Egzamin ósmoklasisty · Prawdopodobieństwo
Pusty los na loterii — CKE maj 2025, zadanie 10
Kiedy prawdopodobieństwo liczymy jako iloraz liczby wyników?
W skończonym zbiorze jednakowo prawdopodobnych wyników P(A) to liczba wyników sprzyjających zdarzeniu A podzielona przez liczbę wszystkich wyników. Przy kilku losowaniach uwzględnij kolejność i informację o zwracaniu elementów, bo losowanie bez zwracania zmienia dostępne wyniki kolejnych etapów.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D.
Rozwiązanie krok po kroku
Wygrywających losów od 1 do 9 jest 9, a od 46 do 72 jest 72 − 46 + 1 = 27. Oba końce przedziału liczymy włącznie.
Pustych losów jest 72 − 9 − 27 = 36. Szukane prawdopodobieństwo to = .
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2025, zadanie 10
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.