Egzamin ósmoklasisty · Liczby i podzielność
Podzielność sumy i iloczynu — CKE czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 5
Jak porównywać liczby i sprawdzać podzielność?
Na osi liczbowej większa liczba leży bardziej na prawo, a podzielność liczb całkowitych oznacza iloraz całkowity bez reszty. Najpierw sprowadź liczby do porównywalnego zapisu, a przy dzieleniu z resztą przez dodatnią liczbę d sprawdź, czy reszta jest nieujemna i mniejsza od d.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dane są liczby: k = 69 oraz m = 83. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.
- Suma liczb k i m jest podzielna przez 4.P / F
- Iloczyn liczb k i m jest podzielny przez 3.P / F
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Zdanie 1: prawda (P); Zdanie 2: prawda (P)
Rozwiązanie krok po kroku
k + m = 69 + 83 = 152. Ponieważ 152 = 4 · 38, suma jest podzielna przez 4. Pierwsze zdanie jest prawdziwe.
69 jest podzielne przez 3, bo suma jego cyfr to 15. Iloczyn 69 · 83 ma więc czynnik 3 i też jest podzielny przez 3. Drugie zdanie jest prawdziwe.
Źródła i kontekst
- CKE — czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 5; tekst z archiwalnego opracowania
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.