Egzamin ósmoklasisty · Modelowanie zależności i zadań tekstowych
Dwa zestawy puzzli — CKE maj 2024, zadanie 16
Jak zapisać zależności z zadania z treścią?
Model matematyczny przedstawia warunki z treści za pomocą liczb, wyrażeń, równania albo proporcji. Oznacz niewiadome, zapisz ich znaczenie i ograniczenia, a otrzymany wynik sprawdź w pierwotnej sytuacji opisanej w zadaniu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła swoich puzzli, a Ania swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440 elementów. Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
600 elementów
Rozwiązanie krok po kroku
Niech x oznacza liczbę elementów jednego zestawu. Obie części odnoszą się do tej samej liczby x: · x + · x = 440.
Dodajemy ułamki: + = . Stąd · x = 440, więc x = 440 · = 600.
Sprawdzenie: Ela ułożyła 240 elementów, a Ania 200; 240 + 200 = 440.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2024, zadanie 16
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.