Egzamin ósmoklasisty · Modelowanie zależności i zadań tekstowych
Przekształcanie wzoru — CKE maj 2024, zadanie 6
Jak zapisać zależności z zadania z treścią?
Model matematyczny przedstawia warunki z treści za pomocą liczb, wyrażeń, równania albo proporcji. Oznacz niewiadome, zapisz ich znaczenie i ograniczenia, a otrzymany wynik sprawdź w pierwotnej sytuacji opisanej w zadaniu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dane jest równanie 5x = , gdzie x, y, w są różne od 0. Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć x, y, w. Paweł otrzymał trzy równania: I. x = ; II. y = ; III. w = . Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania 5x = ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. I i III
Rozwiązanie krok po kroku
Dzieląc 5x = przez 5, otrzymujemy x = . Równanie I jest poprawne.
Mnożąc obie strony przez w, otrzymujemy y = 5xw, a nie . Równanie II nie jest poprawne.
Z 5xw = y dzielimy przez niezerowe 5x: w = . Równanie III jest poprawne.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2024, zadanie 6
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.