Egzamin ósmoklasisty · Modelowanie zależności i zadań tekstowych
Ceny sprzętu narciarskiego — CKE grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 19
Jak zapisać zależności z zadania z treścią?
Model matematyczny przedstawia warunki z treści za pomocą liczb, wyrażeń, równania albo proporcji. Oznacz niewiadome, zapisz ich znaczenie i ograniczenia, a otrzymany wynik sprawdź w pierwotnej sytuacji opisanej w zadaniu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty i narty. Kask kosztował 500 zł. Narty i kask kosztowały razem o 700 zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty. Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty, które kupił Marek w tym sklepie. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Narty: 1700 zł; buty: 1200 zł.
Rozwiązanie krok po kroku
Niech b będzie ceną butów, a n ceną nart. Pierwsze porównanie zapisujemy n + 500 = n + b − 700. Odejmując n, dostajemy b = 1200 zł.
Drugie porównanie daje n = b + 500, więc n = 1200 + 500 = 1700 zł.
Kontrola: narty i kask kosztują 2200 zł, narty i buty 2900 zł. Różnica wynosi 700 zł, jak w treści.
Źródła i kontekst
- CKE — grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 19
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.
- CKE: zeszyt zadań tej sesji
Instrukcje i zadania zamknięte. Pełne polecenia zadań otwartych są w osobnej karcie rozwiązań wskazanej jako źródło zadania.