Egzamin ósmoklasisty · Kąty i własności figur
Równoramienność i przystawanie trójkątów — CKE grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 12
Jak ustalać kąty w figurach płaskich?
Miary kątów wynikają z podanych relacji i własności figury, na przykład suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Zaznacz znane kąty i korzystaj wyłącznie z własności uzasadnionych treścią, zamiast odczytywać miary z wyglądu szkicu.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty: ABC i KLM, podano długości boków AC i KL oraz zaznaczono miary niektórych kątów. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.
- Trójkąt KLM nie jest równoramienny.P / F
- Trójkąty ABC i KLM są przystające.P / F
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Zdanie 1: fałsz (F); Zdanie 2: prawda (P)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt L ma 180° − 62° − 59° = 59°, czyli tyle samo co kąt M. Naprzeciw równych kątów leżą równe boki: KM = KL. Trójkąt KLM jest równoramienny; pierwsze zdanie jest fałszywe.
W ABC kąt B również ma 59°. Bok AC długości 7 leży między kątami 62° i 59°, tak samo jak bok KL długości 7. Cecha kąt–bok–kąt daje przystawanie; drugie zdanie jest prawdziwe.
Źródła i kontekst
- CKE — grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 12
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.