Egzamin ósmoklasisty 2027 · Geometria
Pole koła i długość okręgu z promienia
Jak odróżnić pole koła od długości okręgu?
Dla promienia r pole koła wynosi P = π, a długość jego okręgu L = 2πr; promień jest połową średnicy d. Długość podaj w jednostkach długości, a pole w jednostkach kwadratowych, i przed podstawieniem sprawdź, czy znasz r, czy d.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Okrąg ma promień 6 cm. Oblicz jego długość i pole koła ograniczonego tym okręgiem.
Źródło zadaniaZadanie autorskie — karta pracy Mathematyczki
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
L = 12π cm; P = 36π
Rozwiązanie krok po kroku
Dla tego samego promienia obliczamy dwie różne wielkości: długość okręgu L = 2πr i pole koła P = π.
r = 6 cm.
L = 2πr = 2π · 6 = 12π cm.
P = π = π · = 36π .
Długość ma jednostkę cm, a pole .
Źródła i kontekst
- ZPE: podstawa programowa matematyki dla klas IV–VIII
oficjalny zakres wiadomości i umiejętności
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
opis arkusza i przykładowe zadania od roku szkolnego 2024/2025