Egzamin ósmoklasisty · Droga, czas i średnia prędkość
Średnia prędkość na dwóch odcinkach — zadanie 1
Jak powiązać drogę, prędkość i czas?
Przy stałej prędkości s = v · t, a prędkość średnia całej podróży to v = dla t > 0, gdzie s jest łączną drogą, a t łącznym czasem podróży. Zapisz wielkości w zgodnych jednostkach i nie zastępuj tego ilorazu średnią arytmetyczną prędkości poszczególnych odcinków.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Samochód przejechał 60 km z prędkością 60 km/h, a kolejne 60 km z prędkością 120 km/h. Nie było przerw. Jaka była średnia prędkość na całej trasie?
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. 80 km/h
Rozwiązanie krok po kroku
Obliczamy czas każdego odcinka z t = . Średnia dla całej trasy to suma dróg podzielona przez sumę czasów, a nie średnia arytmetyczna dwóch prędkości.
Pierwszy etap trwał 1 h, drugi 0,5 h.
Łącznie 120 km w 1,5 h, czyli 120 : 1,5 = 80 km/h.
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.