Matura podstawowa — Formuła 2023 · Geometria analityczna
Przekątna kwadratu ze środka i wierzchołka — CKE maj 2025, Formuła 2023, zadanie 22
Na czym polega geometria analityczna?
Geometria analityczna opisuje punkty i figury za pomocą współrzędnych oraz równań. Przełóż własność geometryczną na zależność algebraiczną i sprawdź, czy obliczone współrzędne lub parametry spełniają wszystkie warunki figury.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x; y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4; −1). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S = (1; 3). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Przekątna kwadratu ABCD ma długość
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. 10
Rozwiązanie krok po kroku
Środek S dzieli każdą przekątną na połowy.
AS = = = 5.
Cała przekątna ma długość 2 · 5 = 10.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2025, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.