Matura podstawowa — Formuła 2023 · Trygonometria
Cosinus z równania trygonometrycznego — CKE maj 2025, Formuła 2023, zadanie 17
Jak rozpoznać boki we wzorach trygonometrycznych?
W trójkącie prostokątnym sinus kąta ostrego to stosunek przeciwległej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej, a cosinus stosunek przyległej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej. Tangens jest stosunkiem przeciwległej przyprostokątnej do przyległej, więc najpierw zaznacz kąt, względem którego nazywasz boki.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Kąt α jest ostry i spełnia warunek · = 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Cosinus kąta α jest równy
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C.
Rozwiązanie krok po kroku
Zastępujemy przez .
Ponieważ α jest ostry, > 0 i > 0. Możemy podzielić równanie przez .
Otrzymujemy = 2, więc = .
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2025, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.