Matura podstawowa — Formuła 2023 · Trygonometria
Uproszczenie wyrażenia trygonometrycznego — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 17
Jak uprościć wyrażenie z sinusem i cosinusem?
Dla dowolnego kąta α zachodzi tożsamość + = 1. Wyłącz wspólny czynnik i wykorzystaj tę sumę, zachowując warunki dziedziny, w szczególności niezerowy mianownik przy dzieleniu.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C.
Rozwiązanie krok po kroku
Wyłączamy z licznika: · ( + ).
Z jedynki trygonometrycznej wynika, że nawias jest równy 1. Licznik wynosi .
Cosinus kąta ostrego jest niezerowy. Iloraz = .
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.