Matura podstawowa — Formuła 2023 · Równania i nierówności
Równanie iloczynowe w liczbach rzeczywistych — CKE maj 2025, Formuła 2023, zadanie 7
Czym różni się rozwiązanie równania od rozwiązania nierówności?
Rozwiązanie równania daje równość obu stron, a rozwiązanie nierówności spełnia wskazany warunek porządku. Wyznacz dziedzinę przed przekształceniami i sprawdź wszystkie otrzymane wartości lub przedziały w warunkach początkowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x + 3)( + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. dwa rozwiązania: −3 oraz 0
Rozwiązanie krok po kroku
Iloczyn jest zerem, gdy co najmniej jeden czynnik jest zerem.
Czynniki x i x + 3 dają x = 0 oraz x = −3.
Wyrażenie + 25 jest dodatnie dla każdego rzeczywistego x, więc nie daje dalszych rozwiązań.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2025, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.