Matura podstawowa — Formuła 2015 · Kombinatoryka
Trzycyfrowe liczby nieparzyste z jednym zerem — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 23
Kiedy możliwości mnożymy, a kiedy dodajemy?
Wybory wykonywane kolejno liczymy regułą mnożenia, jeśli poprawnie określiliśmy liczbę możliwości na każdym etapie. Rozłączne warianty dodajemy, wcześniej ustalając, czy kolejność ma znaczenie i czy elementy mogą się powtarzać.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. 45
Rozwiązanie krok po kroku
Cyfra setek nie może być zerem, a cyfra jedności musi być nieparzysta, więc jedyne zero znajduje się na miejscu dziesiątek.
Cyfrę setek wybieramy na 9 sposobów, a cyfrę jedności z 1; 3; 5; 7; 9 — na 5 sposobów.
Łącznie jest 9 · 5 = 45 takich liczb.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.