Matura podstawowa — Formuła 2023 · Kombinatoryka
Trzycyfrowe liczby parzyste z jednym zerem — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 28
Kiedy możliwości mnożymy, a kiedy dodajemy?
Wybory wykonywane kolejno liczymy regułą mnożenia, jeśli poprawnie określiliśmy liczbę możliwości na każdym etapie. Rozłączne warianty dodajemy, wcześniej ustalając, czy kolejność ma znaczenie i czy elementy mogą się powtarzać.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
B. 117
Rozwiązanie krok po kroku
Cyfra setek jest niezerowa. Gdy zero jest cyfrą jedności, setki i dziesiątki wybieramy z 1–9: 9 · 9 = 81 liczb.
Gdy zero jest cyfrą dziesiątek, cyfra jedności musi być jedną z 2; 4; 6; 8, a setki mają 9 możliwości: 9 · 4 = 36 liczb.
Przypadki są rozłączne i obejmują wszystkie możliwości. Razem: 81 + 36 = 117.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.