Matura podstawowa — Formuła 2015 · Logarytmy

Różnica logarytmów — CKE maj 2025, Formuła 2015, zadanie 4

W skrócie

Co oznacza logarytm i jakie ma warunki?

Równość logalog_a x = y oznacza aya^y = x, czyli logarytm jest wykładnikiem potrzebnym do otrzymania x z podstawy a. W liczbach rzeczywistych wymagamy a > 0, a ≠ 1 oraz x > 0 i zachowujemy te warunki przy przekształceniach.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log3log₃108 − 2log3log₃2 jest równa

  1. Odpowiedź A: 3
  2. Odpowiedź B: 9
  3. Odpowiedź C: log3log₃104
  4. Odpowiedź D: 2log3log₃54
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

A. 3

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zamieniamy 2log3log₃2 na log3log₃4.

  2. Różnica to log3log₃(1084108/4) = log3log₃27 = 3.

Źródła i kontekst

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.