Matura podstawowa — Formuła 2023 · Logarytmy
Iloczyn i suma z logarytmem — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 3
Co oznacza logarytm i jakie ma warunki?
Równość x = y oznacza = x, czyli logarytm jest wykładnikiem potrzebnym do otrzymania x z podstawy a. W liczbach rzeczywistych wymagamy a > 0, a ≠ 1 oraz x > 0 i zachowujemy te warunki przy przekształceniach.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.
- Iloczyn 2 · 5 jest równy 25.P / F
- Suma 2 + 5 jest równa 10.P / F
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
1. P; 2. F
Rozwiązanie krok po kroku
Ze wzoru na logarytm potęgi mamy 2 · 5 = () = 25. Pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe.
Ponieważ 2 = 9, suma 2 + 5 = 9 + 5 = 45.
Liczby 45 i 10 są różne, więc drugie stwierdzenie jest fałszywe.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.