Matura podstawowa — Formuła 2023 · Planimetria
Suma pól dwóch podobnych kwadratów — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 21
Jak dobrać własność lub wzór w planimetrii?
Planimetria opisuje figury na płaszczyźnie, ich długości, kąty i pola. Zrób oznaczony szkic, rozpoznaj własności podanej figury i stosuj wzory tylko po sprawdzeniu ich założeń, na przykład prostopadłości wysokości do podstawy.
Angelika SakMathematyczka
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Kwadrat jest podobny do kwadratu w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów jest równa 78. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość boku kwadratu jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A.
Rozwiązanie krok po kroku
Jeżeli bok kwadratu ma długość a, bok ma długość 5a, a jego pole wynosi 25.
Suma pól daje + 25 = 78, czyli 26 = 78 i = 3.
Długość boku jest dodatnia, więc a = .
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.