Matura podstawowa — Formuła 2023 · Funkcja liniowa
Warunek na miejsce zerowe funkcji liniowej — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 11
Co oznaczają współczynniki funkcji liniowej?
W funkcji f(x) = ax + b współczynnik a określa zmianę wartości funkcji przy zwiększeniu argumentu o jeden, a b jest wartością f(0). Wykres jest prostą, więc przy zadaniu o jej położeniu odróżnij nachylenie określone przez a od przecięcia osi pionowej określonego przez b.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ()x − k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji f jest liczbą większą od 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba k należy do przedziału
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. k ∈ (1; +∞).
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsce zerowe spełnia ()x − k = 0, więc x = 2k.
Z warunku zadania mamy 2k > 2.
Dzielimy przez 2: k > 1, czyli k ∈ (1; +∞).
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.