Matura podstawowa — Formuła 2023 · Funkcja liniowa
Znaki współczynników funkcji liniowej z wykresu — CKE maj 2023, zadanie 13
Co oznaczają współczynniki funkcji liniowej?
W funkcji f(x) = ax + b współczynnik a określa zmianę wartości funkcji przy zwiększeniu argumentu o jeden, a b jest wartością f(0). Wykres jest prostą, więc przy zadaniu o jej położeniu odróżnij nachylenie określone przez a od przecięcia osi pionowej określonego przez b.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y). Liczba a oraz liczba b we wzorze funkcji f spełniają które warunki? Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. a < 0 i b > 0
Rozwiązanie krok po kroku
Gdy przesuwamy się w prawo, wykres opada. Funkcja jest malejąca, więc jej współczynnik kierunkowy a jest ujemny.
Współczynnik b to f(0), czyli wysokość przecięcia z osią y. Przecięcie leży powyżej zera, więc b > 0.
Łączymy warunki: a < 0 i b > 0. Odpowiedź C. Nie trzeba odczytywać dokładnych wartości współczynników.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2023, Formuła 2023, zadanie 13 — OKE Warszawa
Treść, numer, sesję i formułę sprawdzono w dokumencie. Rozwiązanie HTML jest własnym objaśnieniem.
- Publiczna notatka Mathematyczki z grudnia 2023
Zadanie znajduje się na stronie 5 oryginalnego PDF-u. Historyczna nazwa „pewniaki” nie jest prognozą kolejnego egzaminu.