Matura podstawowa — Formuła 2023 · Prawdopodobieństwo
Parzysta suma przy losowaniu ze zwracaniem — CKE maj 2024, Formuła 2023, zadanie 30
Kiedy prawdopodobieństwo liczymy jako iloraz liczby wyników?
W skończonym zbiorze jednakowo prawdopodobnych wyników P(A) to liczba wyników sprzyjających zdarzeniu A podzielona przez liczbę wszystkich wyników. Przy kilku losowaniach uwzględnij kolejność i informację o zwracaniu elementów, bo losowanie bez zwracania zmienia dostępne wyniki kolejnych etapów.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest pięcioelementowy zbiór K = {5; 6; 7; 8; 9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Rozwiązanie krok po kroku
Wszystkich uporządkowanych wyników jest 5 · 5 = 25.
Suma jest parzysta, gdy obie liczby są parzyste albo obie nieparzyste.
W zbiorze są dwie parzyste i trzy nieparzyste liczby. Wyników sprzyjających jest + = 13.
Zatem P(A) = .
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2024, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.