Matura podstawowa — Formuła 2023 · Procenty i modele
Model procentowy dwóch sadów — CKE maj 2024, Formuła 2023, zadanie 10
Jak zapisać model zadania z procentami?
Procent opisuje część wskazanej całości, więc w modelu najpierw ustal wielkość odpowiadającą 100%. Zapisz udziały lub kolejne zmiany jako działania na ułamkach i sprawdź, czy przy każdym procencie używasz właściwej podstawy.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych — odpowiednio — w pierwszym i drugim sadzie. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
A. x + y = 1960 oraz 0,6 · 0,95x = 0,9y
Rozwiązanie krok po kroku
Suma początkowych liczebności daje x + y = 1960.
Po usunięciu uschniętych drzew pozostają 0,95x oraz 0,9y.
Druga liczebność stanowi 60% pierwszej: 0,9y = 0,6 · 0,95x.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2024, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.