Matura podstawowa — Formuła 2023 · Procenty i modele
Podział budżetu dwóch zespołów — CKE maj 2025, Formuła 2023, zadanie 9
Jak zapisać model zadania z procentami?
Procent opisuje część wskazanej całości, więc w modelu najpierw ustal wielkość odpowiadającą 100%. Zapisz udziały lub kolejne zmiany jako działania na ułamkach i sprawdź, czy przy każdym procencie używasz właściwej podstawy.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1 200 000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły wykorzystały łącznie 146 700 złotych — zespół A wykorzystał 13% przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał 11% przyznanych mu środków. Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
735 000 zł
Rozwiązanie krok po kroku
Oznaczamy kwotę zespołu A przez x, a zespołu B przez y. Mamy x + y = 1 200 000 oraz 0,13x + 0,11y = 146 700.
Podstawiamy y = 1 200 000 − x: 0,13x + 0,11(1 200 000 − x) = 146 700.
Stąd 0,02x = 14 700 i x = 735 000.
Kontrola: y = 465 000; 95 550 + 51 150 = 146 700 zł.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2025, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.