Matura podstawowa — Formuła 2023 · Wyrażenia algebraiczne
Rozkład wielomianu i sprawdzanie pierwiastka — CKE maj 2024, Formuła 2023, zadanie 8
Jak poprawnie przekształcać wyrażenie algebraiczne?
Wyrażenie algebraiczne opisuje działania na liczbach i literach, a jego wartość otrzymujesz po podstawieniu dopuszczalnych wartości zmiennych. Przy upraszczaniu usuń nawiasy zgodnie z rozdzielnością mnożenia i łącz tylko wyrazy podobne, zachowując znaki oraz warunki dziedziny.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest wielomian W(x) = 3 + 6 + 9x. Oceń prawdziwość stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.
- Wielomian W jest iloczynem wielomianów F(x) = 3x i G(x) = + 2x + 3.P / F
- Liczba −1 jest rozwiązaniem równania W(x) = 0.P / F
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
1. P; 2. F
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożenie 3x( + 2x + 3) daje 3 + 6 + 9x, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe.
W(−1) = −3 + 6 − 9 = −6 ≠ 0, więc drugie zdanie jest fałszywe.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2024, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.