Matura podstawowa — Formuła 2023 · Wartość bezwzględna
Nierówność < 2 na osi liczbowej — CKE sierpień 2023, zadanie 1
Co oznacza wartość bezwzględna?
Wartość bezwzględna to nieujemna odległość liczby x od zera na osi liczbowej. Wyrażenie opisuje odległość x od p, więc przy równaniu lub nierówności najpierw sprawdź, jakiej odległości wymaga warunek.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dana jest nierówność < 2. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. x ∈ (3; 7) — rysunek D
Rozwiązanie krok po kroku
oznacza odległość liczby x od 5. Szukamy odległości mniejszej niż 2.
Zapisujemy −2 < x − 5 < 2. Dodajemy 5 do każdej części nierówności: 3 < x < 7.
Nierówności są ostre, więc oba końce przedziału są otwarte. Tak przedstawiono zbiór na rysunku D.
Źródła i kontekst
- CKE — sierpień 2023, Formuła 2023, zadanie 1 — publiczna kopia arkusza
Treść, numer, sesję i formułę sprawdzono w dokumencie. Rozwiązanie HTML jest własnym objaśnieniem.
- Publiczna notatka Mathematyczki z grudnia 2023
Zadanie znajduje się na stronie 2 oryginalnego PDF-u. Historyczna nazwa „pewniaki” nie jest prognozą kolejnego egzaminu.