Matura podstawowa — Formuła 2023 · Wyrażenia algebraiczne
Twierdzenie o reszcie i parametr wielomianu — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 8
Jak poprawnie przekształcać wyrażenie algebraiczne?
Wyrażenie algebraiczne opisuje działania na liczbach i literach, a jego wartość otrzymujesz po podstawieniu dopuszczalnych wartości zmiennych. Przy upraszczaniu usuń nawiasy zgodnie z rozdzielnością mnożenia i łącz tylko wyrazy podobne, zachowując znaki oraz warunki dziedziny.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest wielomian W(x) = −3 − + kx + 1, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można zapisać w postaci W(x) = (x + 1) · Q(x) dla pewnego wielomianu Q. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba k jest równa
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. 3
Rozwiązanie krok po kroku
Skoro x + 1 jest czynnikiem wielomianu, to W(−1) = 0.
Podstawiamy: 3 − 1 − k + 1 = 0, czyli 3 − k = 0.
Zatem k = 3.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — grudzień 2023, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.