Mathematyczka
Otwórz materiały Program i cena matury
Menu
Program i cena matury

Matura podstawowa — Formuła 2023 · Potęgi i pierwiastki

Potęgi o wykładnikach wymiernych — CKE grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 1

W skrócie

Czym różnią się potęga i pierwiastek?

Potęga ana^n dla dodatniego całkowitego n oznacza iloczyn n czynników równych a. Pierwiastek kwadratowy z nieujemnej liczby jest nieujemny, a pierwiastek sześcienny może być ujemny; przed obliczeniem sprawdź stopień pierwiastka oraz nawiasy przy podstawie potęgi.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (3(−2,4)·3(25))(12)(3^(−2,4) · 3^(2/5))^(1/2) jest równa

  1. Odpowiedź A: 3√3
  2. Odpowiedź B: 33√3/3
  3. Odpowiedź C: 131/3
  4. Odpowiedź D: 0,3
Źródło zadaniaCKE — matura podstawowa, grudzień 2023, Formuła 2023, zadanie 1, wersja A
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

C. 131/3

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wykładnik −2,4 zapisujemy jako −125−12/5. W iloczynie potęg dodajemy wykładniki: −125−12/5 + 252/5 = −2.

  2. Podnosząc 3−23⁻² do potęgi 121/2, mnożymy wykładniki: −2 · (121/2) = −1.

  3. Wynik to 3−13⁻¹ = 131/3, a nie przybliżenie 0,3.

Źródła i kontekst

KOLEJNA WŁASNA PRÓBA

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.