Mathematyczka
Otwórz materiały Program i cena matury
Menu
Program i cena matury

Matura podstawowa — Formuła 2023 · Potęgi i pierwiastki

Kwadrat sumy z pierwiastkiem — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 4

W skrócie

Czym różnią się potęga i pierwiastek?

Potęga ana^n dla dodatniego całkowitego n oznacza iloczyn n czynników równych a. Pierwiastek kwadratowy z nieujemnej liczby jest nieujemny, a pierwiastek sześcienny może być ujemny; przed obliczeniem sprawdź stopień pierwiastka oraz nawiasy przy podstawie potęgi.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (3+1)2(√3 + 1)² − 12√12 jest równa

  1. Odpowiedź A: 4 − 43√3
  2. Odpowiedź B: 4 − 23√3
  3. Odpowiedź C: 2
  4. Odpowiedź D: 4
Źródło zadaniaCKE — matura podstawowa, czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 4 (tekst z archiwalnego opracowania)
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

D. 4

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Korzystamy ze wzoru (a+b)2(a + b)² = a2a² + 2ab + b2b²: (3+1)2(√3 + 1)² = 4 + 23√3.

  2. Upraszczamy 12√12 = 23√3.

  3. Odejmujemy: 4 + 23√3 − 23√3 = 4.

Źródła i kontekst

KOLEJNA WŁASNA PRÓBA

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.