Matura podstawowa — Formuła 2023 · Potęgi i pierwiastki

Potęga i pierwiastek trzeciego stopnia — CKE czerwiec 2025, Formuła 2023, zadanie 2

W skrócie

Czym różnią się potęga i pierwiastek?

Potęga ana^n dla dodatniego całkowitego n oznacza iloczyn n czynników równych a. Pierwiastek kwadratowy z nieujemnej liczby jest nieujemny, a pierwiastek sześcienny może być ujemny; przed obliczeniem sprawdź stopień pierwiastka oraz nawiasy przy podstawie potęgi.

Angelika Sak — nauczycielka matematyki
Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 256 · (82)3∛(8²) jest równa

  1. Odpowiedź A: 282⁸
  2. Odpowiedź B: 2102¹⁰
  3. Odpowiedź C: 2162¹⁶
  4. Odpowiedź D: 2362³⁶
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

B. 2102¹⁰

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy 256 = 282⁸ oraz 828² = (23)2(2³)² = 262⁶.

  2. Pierwiastek trzeciego stopnia z 262⁶ wynosi 222² = 4.

  3. Zatem 256 · (82)3∛(8²) = 282⁸ · 222² = 2102¹⁰.

Źródła i kontekst

Wróć do katalogu zadań
CENTRUM PRYWATNOŚCI

Wybierz, na co pozwalasz

Każda opcjonalna kategoria jest domyślnie wyłączona. Odmowa nie ogranicza dostępu do podstawowej treści strony.