Egzamin ósmoklasisty · Pola figur i modelowanie objętości
Pole trójkąta z obwodu i różnicy boków — CKE czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 20
Czym różnią się długość, pole i objętość?
Długość opisuje odcinek lub obwód, pole powierzchnię, a objętość zajmowaną przestrzeń. Wybierz wzór odpowiedni do figury lub bryły i zapisz zgodne jednostki: długości, kwadratowe dla pola oraz sześcienne dla objętości.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 36 cm. Ramię tego trójkąta jest o 3 cm dłuższe od jego podstawy. Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
60
Rozwiązanie krok po kroku
Niech x będzie długością podstawy. Oba ramiona mają x + 3, więc x + 2(x + 3) = 36. Stąd 3x = 30 i x = 10 cm; ramiona mają po 13 cm.
Wysokość opuszczona na podstawę dzieli ją na połowy po 5 cm. Z twierdzenia Pitagorasa = − = 144, więc h = 12 cm.
Pole wynosi P = = 60 .
Źródła i kontekst
- CKE — czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 20; tekst z archiwalnego opracowania
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.