Egzamin ósmoklasisty · Równania pierwszego stopnia

Równanie z ułamkiem algebraicznym — CKE czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 8

W skrócie

Jak rozwiązać równanie liniowe?

Równość zachowasz, dodając do obu stron tę samą liczbę albo mnożąc lub dzieląc obie strony przez tę samą liczbę różną od zera. Po uproszczeniu ax = b dla a ≠ 0 otrzymujesz x = $b/a$ ; dla a = 0 sprawdź osobno, czy równość jest prawdziwa, czy sprzeczna.

Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Dane jest równanie 5 + $(1 − x)/2$ = 2(x − 1). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rozwiązaniem tego równania jest liczba

Odpowiedź A: 2
Odpowiedź B: $2 1/2$
Odpowiedź C: 3
Odpowiedź D: $4 1/3$

Źródło zadaniaCKE — czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 8; tekst z archiwalnego opracowania

PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

C. 3

Rozwiązanie krok po kroku

Mnożymy całe równanie przez 2:10 + 1 − x = 4(x − 1), czyli 11 − x = 4x − 4.
Porządkujemy: 15 = 5x, więc x = 3. Kontrola: 5 + $(1 − 3)/2$ = 4 oraz 2(3 − 1) = 4.

Źródła i kontekst

CKE — czerwiec — termin dodatkowy 2025, zadanie 8; tekst z archiwalnego opracowania
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.

Wróć do katalogu zadań