Checklista maturalna 2027: tematy do powtórki

To pełna lista tematów z checklisty Angeliki „Matematyka 2027 — poziom podstawowy”. W pliku możesz zaznaczyć własną ocenę wiedzy o podstawach, a przy działach zapisać datę powtórki, pracę z działem, zadania maturalne i ocenę postępów.

Wybierz temat i sprawdź go na zadaniu bez podpowiedzi. Sama znajomość nazwy lub ocena w gwiazdkach nie zastępuje własnych obliczeń.

• Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
• Działania na pierwiastkach.
• Działania na wyrażeniach algebraicznych.
• Rozwiązywanie równań liniowych.

• Potęgi.
• Logarytmy.
• Procenty, w tym procent składany.
• Wartość bezwzględna.

• Zapisywanie i odczytywanie przedziałów.
• Wzory skróconego mnożenia: ${\left(a+b\right)}^2$, ${\left(a-b\right)}^2$, (a − b)(a + b).
• Usuwanie niewymierności z mianownika.
• Równania i nierówności liniowe.
• Równania z wartością bezwzględną.
• Układy równań.
• Równania i nierówności kwadratowe.
• Rozkład wielomianu na czynniki — wyłącznie wyłączanie przed nawias.
• Działania na wielomianach: dodawanie, odejmowanie i mnożenie.
• Równanie wielomianowe: równanie z iloczynem nawiasów.
• Wyrażenia wymierne: mnożenie i dzielenie.
• Równania typu $\frac{5}{\left(x+1\right)}$ = $\frac{\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)}$, z uwzględnieniem wykluczeń x ≠ −1 i x ≠ $\frac{1}{2}$.
• Dowody algebraiczne.

• Obliczanie wartości funkcji.
• Dziedzina, zbiór wartości i monotoniczność.
• Miejsce zerowe.
• Przekształcanie wykresów funkcji: przesunięcie wzdłuż osi X i Y.

• Równanie prostej w postaci kierunkowej i ogólnej.
• Własności funkcji z wykresu.
• Zadania z parametrem.

• Zamiana postaci funkcji kwadratowej.
• Własności funkcji: zbiór wartości, monotoniczność i oś symetrii.
• Wartość najmniejsza i największa w przedziale domkniętym.
• Optymalizacja.

• Funkcja f(x) = $\frac{1}{x}$ dla x ≠ 0: wykres funkcji.
• Funkcja f(x) = $\frac{1}{x}$: zadania z kontekstem realistycznym.
• Funkcja wykładnicza: wykres funkcji.
• Funkcja wykładnicza: zadania z kontekstem realistycznym.
• Funkcja logarytmiczna: wykres funkcji.
• Funkcja logarytmiczna: zadania z kontekstem realistycznym.

• Obliczanie wyrazów ciągu.
• Monotoniczność ciągu — proste przypadki.
• Ciąg rekurencyjny.
• Ciąg arytmetyczny: wzór na n-ty wyraz ciągu.
• Ciąg arytmetyczny: obliczanie różnicy i wyrazów ciągu.
• Ciąg arytmetyczny: suma początkowych wyrazów ciągu.
• Ciąg geometryczny: wzór na n-ty wyraz ciągu.
• Ciąg geometryczny: obliczanie ilorazu i wyrazów ciągu.
• Ciąg geometryczny: suma początkowych wyrazów ciągu.
• Określanie, czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny.

• Trygonometria w trójkącie prostokątnym.
• Trygonometria w układzie współrzędnych.
• Obliczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych.
• Wzory redukcyjne.
• Tożsamości trygonometryczne.

• Własności trójkątów, ich pola i obwody.
• Własności czworokątów, ich pola i obwody.
• Koło i okrąg.
• Twierdzenie Pitagorasa.
• Twierdzenie cosinusów.
• Twierdzenie Talesa.
• Przystawanie trójkątów.
• Podobieństwo figur, w tym trójkątów.
• Okrąg wpisany w trójkąt i okrąg opisany na trójkącie.
• Wielokąty foremne i ich własności.
• Kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy.
• Dowodzenie.

• Długość i środek odcinka.
• Równanie okręgu.
• Symetrie w układzie współrzędnych.
• Położenie dwóch prostych i wyznaczanie prostych równoległych.

• Sześcian i prostopadłościan.
• Pole i objętość graniastosłupa.
• Pole i objętość ostrosłupa.
• Pole i objętość walca, stożka i kuli.
• Podobieństwo brył.

• Średnia arytmetyczna i ważona.
• Mediana i dominanta.

• Reguła mnożenia i dodawania.
• Obliczanie prawdopodobieństwa.