Egzamin ósmoklasisty · Pola figur i modelowanie objętości
Wzór na objętość graniastosłupa trójkątnego — zadanie 1
Czym różnią się długość, pole i objętość?
Długość opisuje odcinek lub obwód, pole powierzchnię, a objętość zajmowaną przestrzeń. Wybierz wzór odpowiedni do figury lub bryły i zapisz zgodne jednostki: długości, kwadratowe dla pola oraz sześcienne dla objętości.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o obu przyprostokątnych długości a. Wysokość graniastosłupa także wynosi a, gdzie a > 0. Który wzór opisuje jego objętość?
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D.
Rozwiązanie krok po kroku
Pole podstawy będącej trójkątem prostokątnym obliczamy jako połowę iloczynu przyprostokątnych. Mnożymy je przez wysokość graniastosłupa i upraszczamy potęgi.
Pole podstawy wynosi a · a : 2 = .
Objętość graniastosłupa: · a = .
Źródła i kontekst
- CKE: Informator o egzaminie ósmoklasisty z matematyki
Kontekst wymagań egzaminu; nie oznacza autorstwa tego zadania ani prognozy wyniku.