Matura podstawowa — Formuła 2023 · Statystyka
Mediana i dominanta ocen z diagramu — CKE maj 2025, Formuła 2023, zadanie 30
Czym różnią się średnia arytmetyczna i mediana?
Średnia arytmetyczna to suma wartości podzielona przez dodatnią liczbę danych, a medianę wyznaczasz po ich uporządkowaniu. Dla nieparzystej liczby danych mediana jest wartością środkową, a dla parzystej średnią arytmetyczną dwóch wartości środkowych.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę. Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.
1. Mediana
Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa …
2. Dominanta
Dominanta ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa …
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
1. 4,5; 2. 6
Rozwiązanie krok po kroku
Z diagramu odczytujemy liczebności ocen 1; 2; 3; 4; 5; 6: odpowiednio 1; 3; 4; 4; 5; 7. Razem 24 uczniów.
1. Mediana — rozwiązanie
4,5
Przy 24 wynikach medianę stanowi średnia 12. i 13. wyniku w uporządkowanej liście.
Łącznie do oceny 4 jest 1 + 3 + 4 + 4 = 12 wyników. Zatem 12. wynik to 4, a 13. to 5.
Mediana = = 4,5.
2. Dominanta — rozwiązanie
6
Największa liczebność, równa 7, odpowiada ocenie 6.
Dominanta jest najczęściej występującą oceną, zatem wynosi 6.
Źródła i kontekst
- Publiczne archiwalne opracowanie Mathematyczki (PDF)
Źródłowy PDF pozostaje dostępny; rozwiązanie HTML przeliczono niezależnie.
- Oryginalny arkusz CKE — maj 2025, Formuła 2023
Rok, sesję, formułę i treść zweryfikowano wewnątrz dokumentu.