Egzamin ósmoklasisty · Pola figur i modelowanie objętości
Suma krawędzi ostrosłupa — CKE maj 2025, zadanie 21
Czym różnią się długość, pole i objętość?
Długość opisuje odcinek lub obwód, pole powierzchnię, a objętość zajmowaną przestrzeń. Wybierz wzór odpowiedni do figury lub bryły i zapisz zgodne jednostki: długości, kwadratowe dla pola oraz sześcienne dla objętości.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa 12 cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 108 . Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
132 cm
Rozwiązanie krok po kroku
Niech a oznacza krawędź podstawy. Pole ściany bocznej spełnia = 108, więc 6a = 108 i a = 18 cm.
Wysokość ściany bocznej dzieli jej podstawę na połowy po 9 cm. Krawędź boczna ma długość = = 15 cm.
Ostrosłup ma cztery krawędzie podstawy i cztery krawędzie boczne: 4 · 18 + 4 · 15 = 132 cm.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2025, zadanie 21
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.
- CKE: zeszyt zadań tej sesji
Instrukcje i zadania zamknięte. Pełne polecenia zadań otwartych są w osobnej karcie rozwiązań wskazanej jako źródło zadania.