Egzamin ósmoklasisty · Pola figur i modelowanie objętości
Różnica wysokości dwóch wież — CKE maj 2024, zadanie 19
Czym różnią się długość, pole i objętość?
Długość opisuje odcinek lub obwód, pole powierzchnię, a objętość zajmowaną przestrzeń. Wybierz wzór odpowiedni do figury lub bryły i zapisz zgodne jednostki: długości, kwadratowe dla pola oraz sześcienne dla objętości.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek). Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 324 . Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
2 cm
Rozwiązanie krok po kroku
Pole kwadratowej podstawy ostrosłupa wynosi = 81 . Z324 = otrzymujemy h = = 12 cm.
Pierwsza wieża ma wysokość 10 + 12 = 22 cm, druga 2 · 10 = 20 cm. Różnica wynosi 22 − 20 = 2 cm.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2024, zadanie 19
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.