Egzamin ósmoklasisty · Pola figur i modelowanie objętości
Pole trapezu w prostokącie — CKE maj 2024, zadanie 17
Czym różnią się długość, pole i objętość?
Długość opisuje odcinek lub obwód, pole powierzchnię, a objętość zajmowaną przestrzeń. Wybierz wzór odpowiedni do figury lub bryły i zapisz zgodne jednostki: długości, kwadratowe dla pola oraz sześcienne dla objętości.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta AED oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta ACE, o takiej samej mierze α. Oblicz pole trapezu ABCE. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
650
Rozwiązanie krok po kroku
Trójkąt AED jest prostokątny, więc AE = = = 25 cm.
Równe kąty EAC i ACE w trójkącie ACE leżą naprzeciw równych boków. Zatem EC = AE = 25 cm. AB = DC = DE + EC = 15 + 25 = 40 cm.
Trapez ABCE ma podstawy 40 cm i 25 cm oraz wysokość 20 cm. P = · 20 = 650 .
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2024, zadanie 17
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.