Egzamin ósmoklasisty · Pola figur i modelowanie objętości
Wydłużanie przyprostokątnych — CKE maj 2024, zadanie 14
Czym różnią się długość, pole i objętość?
Długość opisuje odcinek lub obwód, pole powierzchnię, a objętość zajmowaną przestrzeń. Wybierz wzór odpowiedni do figury lub bryły i zapisz zgodne jednostki: długości, kwadratowe dla pola oraz sześcienne dla objętości.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątną AC wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną AB wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny ADE o polu równym 200 (zobacz rysunek). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.
- Przyprostokątna trójkąta ADE jest równa 20 cm.P / F
- Pole trójkąta ABC jest równe 52 .P / F
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Zdanie 1: prawda (P); Zdanie 2: prawda (P)
Rozwiązanie krok po kroku
Niech a będzie długością obu przyprostokątnych ADE. = 200, więc = 400 i a = 20 cm. Pierwsze zdanie jest prawdziwe.
AB = 20 − 12 = 8 cm; AC = 20 − 7 = 13 cm. Pole ABC wynosi = 52 . Drugie zdanie jest prawdziwe.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2024, zadanie 14
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.