Egzamin ósmoklasisty · Pola figur i modelowanie objętości
Pole kwadratu z obwodu sąsiedniego prostokąta — CKE grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 9
Czym różnią się długość, pole i objętość?
Długość opisuje odcinek lub obwód, pole powierzchnię, a objętość zajmowaną przestrzeń. Wybierz wzór odpowiedni do figury lub bryły i zapisz zgodne jednostki: długości, kwadratowe dla pola oraz sześcienne dla objętości.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Prostokąt ABCD podzielono prostą EF na kwadrat AEFD i prostokąt EBCF (zobacz rysunek). Obwód prostokąta EBCF jest równy 36 cm, a długość boku EB jest równa 10 cm. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole kwadratu AEFD jest równe
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
D. 64
Rozwiązanie krok po kroku
Niech a oznacza wspólną wysokość obu figur. Z obwodu prawego prostokąta: 2 · (a + 10) = 36, więc a + 10 = 18 i a = 8 cm.
Bok kwadratu wynosi 8 cm. Jego pole to = 64 .
Źródła i kontekst
- CKE — grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 9
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.