Egzamin ósmoklasisty · Działania i zastosowania ułamków
Uzasadnienie postaci trzeciego ułamka — CKE maj 2025, zadanie 16
Jak dobrać działanie na ułamkach?
Ułamek oznacza iloraz a przez b, przy czym b ≠ 0. Przy dodawaniu i odejmowaniu sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, przy mnożeniu pomnóż liczniki i mianowniki, a dzielenie przez niezerowy ułamek zastąp mnożeniem przez jego odwrotność.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Liczbę zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy , a drugi . Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy 1, a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią. Zapisz obliczenia.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
Trzeci składnik wynosi ; mianownik 10 jest dodatnią liczbą całkowitą.
Rozwiązanie krok po kroku
Trzeci składnik otrzymujemy, odejmując dwa znane ułamki: − − .
Wspólny mianownik wynosi 30: − − = = .
Licznik otrzymanego ułamka to 1, a jego mianownik 10 jest dodatnią liczbą całkowitą. To uzasadnia wymaganą postać.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2025, zadanie 16
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
- CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.
- CKE: zeszyt zadań tej sesji
Instrukcje i zadania zamknięte. Pełne polecenia zadań otwartych są w osobnej karcie rozwiązań wskazanej jako źródło zadania.