Egzamin ósmoklasisty · Koło i okrąg

Cięciwa, promień i długość okręgu — CKE grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 15

W skrócie

Jak odróżnić pole koła od długości okręgu?

Dla promienia r pole koła wynosi P = π $r^2$ , a długość jego okręgu L = 2πr; promień jest połową średnicy d. Długość podaj w jednostkach długości, a pole w jednostkach kwadratowych, i przed podstawieniem sprawdź, czy znasz r, czy d.

Angelika SakMathematyczka

TWOJA PRÓBA

Treść zadania

Dany jest okrąg O, którego średnica ma długość 20 cm. Odcinek AB ma długość 12 cm i jest cięciwą tego okręgu. Punkty A i B połączono z punktem S, który jest środkiem tego okręgu (zobacz rysunek). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.

Okrąg O ze środkiem S; A i B leżą na okręgu. Zaznaczono cięciwę AB oraz promienie SA i SB.

Oceń każde zdanie: P — prawda, F — fałsz.

Obwód trójkąta ASB jest równy 36 cm.P / F
Długość okręgu O jest równa 20π cm.P / F

Źródło zadaniaCKE — grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 15

PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź

Zdanie 1: fałsz (F); Zdanie 2: prawda (P)

Rozwiązanie krok po kroku

Promień ma $20/2$ = 10 cm. Obwód ASB to 10 + 10 + 12 = 32 cm, więc pierwsze zdanie jest fałszywe.
Długość okręgu jest iloczynem π i średnicy: L = π · 20 = 20π cm. Drugie zdanie jest prawdziwe.

Źródła i kontekst

CKE — grudzień — test diagnostyczny 2024, zadanie 15
Polecenie i oryginalny format zadania. Rozwiązanie krok po kroku jest opracowaniem Mathematyczki.
CKE: zasady oceniania tego arkusza
Oficjalny klucz; nasze wyjaśnienie nie zastępuje schematu punktowania.

Wróć do katalogu zadań