Matura podstawowa — Formuła 2023 · Nierówności liniowe
Nierówność liniowa i odwrócenie znaku — CKE maj 2023, zadanie 6
Kiedy zmieniamy zwrot nierówności?
Dodanie do obu stron tej samej liczby zachowuje zwrot nierówności. Pomnożenie lub podzielenie obu stron przez liczbę ujemną odwraca zwrot, a przy zapisie rozwiązania znak ostry wyklucza wartość graniczną.
TWOJA PRÓBA
Treść zadania
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x + 3) ≤ jest który przedział? Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
PO WŁASNYCH OBLICZENIACHOdpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź
C. [−4; ∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy obie strony przez dodatnią liczbę 3, więc znak nierówności pozostaje bez zmian: −6(x + 3) ≤ 2 − x.
Usuwamy nawias: −6x − 18 ≤ 2 − x. Dodajemy x i 18 do obu stron: −5x ≤ 20.
Dzielimy przez −5. Przy dzieleniu przez liczbę ujemną odwracamy znak nierówności: x ≥ −4.
Rozwiązania tworzą przedział [−4; ∞), odpowiedź C. Sprawdzenie końca: dla x = −4 obie strony pierwotnej nierówności wynoszą 2.
Źródła i kontekst
- CKE — maj 2023, Formuła 2023, zadanie 6 — OKE Warszawa
Treść, numer, sesję i formułę sprawdzono w dokumencie. Rozwiązanie HTML jest własnym objaśnieniem.
- Publiczna notatka Mathematyczki z grudnia 2023
Zadanie znajduje się na stronie 3 oryginalnego PDF-u. Historyczna nazwa „pewniaki” nie jest prognozą kolejnego egzaminu.