Matura podstawowa 2027 z Angeliką

01 PodstawyZaczniesz od checklisty i działań potrzebnych w kolejnych działach: pierwiastków, ułamków oraz wyrażeń algebraicznych. Pracuj po kolei, nawet jeśli wracasz do matematyki po dłuższej przerwie. 5 lekcji ⌄

1. ¶ Checklista maturalna 2027Lekcja · 15 min Otwórz za darmo →
2. ◇ PierwiastkiWideo · 40 min Płatna lekcja
3. ◇ UłamkiWideo · 22 min Płatna lekcja
4. ◇ Wyrażenia algebraiczneWideo · 26 min Płatna lekcja
5. ▶ 15 pewniaków maturalnychWideo · 43 min Otwórz za darmo →

02 Liczby rzeczywisteUporządkujesz potęgi, logarytmy, procenty, procent składany i wartość bezwzględną. Po każdym przykładzie zatrzymaj nagranie i policz podobne zadania z karty pracy. 5 lekcji ⌄

1. ▶ PotęgiWideo · 36 min Otwórz za darmo →
2. ◇ LogarytmyWideo · 27 min Płatna lekcja
3. ◇ ProcentyWideo · 30 min Płatna lekcja
4. ◇ Procent składanyWideo · 12 min Płatna lekcja
5. ◇ Wartość bezwzględnaWideo · 6 min Płatna lekcja

03 Równania i nierównościPrzejdziesz od przedziałów i prostych przekształceń do równań oraz nierówności kwadratowych i wielomianowych. Zapisuj każdy krok, żeby szybko znaleźć miejsce błędu. 11 lekcji ⌄

1. ▶ Wzory skróconego mnożeniaWideo · 23 min Otwórz za darmo →
2. ◇ PrzedziałyWideo · 11 min Płatna lekcja
3. ◇ Usuwanie niewymierności z mianownikaWideo · 10 min Płatna lekcja
4. ◇ Równania i nierówności linioweWideo · 35 min Płatna lekcja
5. ◇ Równania kwadratoweWideo · 25 min Płatna lekcja
6. ◇ Nierówności kwadratoweWideo · 20 min Płatna lekcja
7. ◇ Układy równańWideo · 20 min Płatna lekcja
8. ◇ Równania z wartością bezwzględnąWideo · 5 min Płatna lekcja
9. ◇ Rozkład wielomianu na czynnikiWideo · 8 min Płatna lekcja
10. ◇ Równania wielomianoweWideo · 12 min Płatna lekcja
11. ◇ Równania wymierneWideo · 15 min Płatna lekcja

04 FunkcjeNauczysz się czytać wykres i wzór funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia. Najpierw odczytaj wynik samodzielnie, potem sprawdź tok rozumowania. 5 lekcji ⌄

1. ◇ Dziedzina i zbiór wartości funkcjiWideo · 14 min Płatna lekcja
2. ◇ Obliczanie wartości funkcjiWideo · 10 min Płatna lekcja
3. ◇ Miejsce zerowe i znak funkcjiWideo · 14 min Płatna lekcja
4. ◇ Monotoniczność funkcjiWideo · 7 min Płatna lekcja
5. ◇ Przekształcanie wykresów funkcjiWideo · 9 min Płatna lekcja

05 Funkcja liniowaPoznasz własności funkcji liniowej, zadania z parametrem oraz proste równoległe i prostopadłe. Rysuj szkic wykresu zawsze, gdy pomaga sprawdzić obliczenia. 3 lekcje ⌄

1. ◇ Własności funkcji liniowejWideo · 26 min Płatna lekcja
2. ◇ Funkcja liniowa z parametremWideo · 10 min Płatna lekcja
3. ◇ Proste prostopadłe i równoległeWideo · 18 min Płatna lekcja

06 Funkcja kwadratowaPołączysz postacie i własności funkcji kwadratowej z zadaniami o ekstremach, zastosowaniach i optymalizacji. Korzystaj z wykresu, wzorów i kart pracy jako jednego zestawu. 5 lekcji ⌄

1. ◇ Postacie funkcji kwadratowejWideo · 28 min Płatna lekcja
2. ◇ Własności funkcji kwadratowejWideo · 24 min Płatna lekcja
3. ◇ Wartość największa i najmniejsza funkcjiWideo · 13 min Płatna lekcja
4. ◇ Funkcja kwadratowa — zadania otwarteWideo · 16 min Płatna lekcja
5. ◇ OptymalizacjaWideo · 23 min Płatna lekcja

07 WielomianyPrzećwiczysz działania na wielomianach i porządkowanie ich współczynników. Po przykładach z nagrania wykonaj obliczenia w PDF bez podglądania rozwiązania. 1 lekcja ⌄

1. ◇ Działania na wielomianachWideo · 12 min Płatna lekcja

08 Wyrażenia wymierneNauczysz się wyznaczać założenia, upraszczać wyrażenia wymierne i rozwiązywać równania. Zapisuj dziedzinę przed pierwszym przekształceniem. 1 lekcja ⌄

1. ◇ Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernychWideo · 17 min Płatna lekcja

09 Funkcja wykładnicza i logarytmicznaZestawisz funkcję wykładniczą z logarytmiczną i nauczysz się rozpoznawać ich własności. Po nagraniu utrwal sposób zapisu na zadaniach z PDF. 1 lekcja ⌄

1. ◇ Funkcja wykładnicza i logarytmicznaWideo · 24 min Płatna lekcja

10 CiągiPrzejdziesz przez wzór ogólny, ciąg arytmetyczny, geometryczny i rekurencyjny, a na końcu połączysz je w zadaniach otwartych. Pisz dane i szukany wyraz przed wyborem wzoru. 5 lekcji ⌄

1. ◇ Wyrazy ciąguWideo · 20 min Płatna lekcja
2. ▶ Ciąg arytmetycznyWideo · 44 min Otwórz za darmo →
3. ◇ Ciąg geometrycznyWideo · 30 min Płatna lekcja
4. ◇ Ciąg rekurencyjnyWideo · 11 min Płatna lekcja
5. ◇ Ciągi — zadania otwarteWideo · 26 min Płatna lekcja

11 TrygonometriaUporządkujesz funkcje trygonometryczne, wzory redukcyjne i tożsamości. Rysuj trójkąt lub zaznacz ćwiartkę, zanim rozpoczniesz rachunki. 4 lekcje ⌄

1. ◇ Trygonometria w trójkącie prostokątnymWideo · 29 min Płatna lekcja
2. ◇ Wzory redukcyjneWideo · 9 min Płatna lekcja
3. ◇ Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznychWideo · 18 min Płatna lekcja
4. ◇ Tożsamości trygonometryczneWideo · 22 min Płatna lekcja

12 PlanimetriaPrzećwiczysz własności figur, pola, okręgi, podobieństwo, przystawanie i zadania otwarte. Każde rozwiązanie zacznij od czytelnego rysunku z danymi. 12 lekcji ⌄

1. ◇ Własności trójkątów i czworokątówWideo · 17 min Płatna lekcja
2. ◇ Pola i obwody trójkątów i czworokątówWideo · 28 min Płatna lekcja
3. ◇ Koło i okrągWideo · 11 min Płatna lekcja
4. ◇ Twierdzenie cosinusówWideo · 9 min Płatna lekcja
5. ◇ Przystawanie trójkątówWideo · 13 min Płatna lekcja
6. ◇ Podobieństwo trójkątówWideo · 19 min Płatna lekcja
7. ◇ Twierdzenie TalesaWideo · 7 min Płatna lekcja
8. ◇ Okrąg wpisany i opisany na trójkącieWideo · 9 min Płatna lekcja
9. ◇ Okrąg wpisany i opisany na czworokątachWideo · 13 min Płatna lekcja
10. ◇ Kąty w okręguWideo · 24 min Płatna lekcja
11. ◇ Planimetria — zadania otwarteWideo · 47 min Płatna lekcja
12. ◇ Dowodzenie w geometriiLekcja · 15 min Płatna lekcja

13 Geometria analitycznaPołączysz geometrię z układem współrzędnych: odległość, środek odcinka, równanie okręgu i symetrie. Zapisuj współrzędne na szkicu przed podstawieniem do wzoru. 4 lekcje ⌄

1. ◇ Długość i środek odcinkaWideo · 17 min Płatna lekcja
2. ◇ Równanie okręguWideo · 12 min Płatna lekcja
3. ◇ Symetrie w układzie współrzędnychWideo · 10 min Płatna lekcja
4. ◇ Geometria analityczna — zadania otwarteWideo · 33 min Płatna lekcja

14 StereometriaNauczysz się liczyć pola i objętości sześcianów, graniastosłupów, ostrosłupów oraz brył obrotowych. Najpierw zaznacz na rysunku wszystkie potrzebne długości. 4 lekcje ⌄

1. ◇ Sześcian i prostopadłościanWideo · 12 min Płatna lekcja
2. ◇ GraniastosłupyWideo · 48 min Płatna lekcja
3. ◇ OstrosłupyWideo · 60 min Płatna lekcja
4. ◇ Bryły obrotoweWideo · 47 min Płatna lekcja

15 Kombinatoryka i prawdopodobieństwoPrzećwiczysz systematyczne liczenie możliwości i obliczanie prawdopodobieństwa. Opisz przestrzeń zdarzeń, zanim zaczniesz skracać ułamki. 2 lekcje ⌄

1. ◇ KombinatorykaWideo · 28 min Płatna lekcja
2. ◇ PrawdopodobieństwoWideo · 38 min Płatna lekcja

16 StatystykaPoliczysz średnią arytmetyczną i ważoną oraz wyznaczysz medianę i dominantę. Porządkuj dane i zapisuj tabelę, żeby nie zgubić liczebności. 1 lekcja ⌄

1. ◇ Średnia, mediana, dominanta i średnia ważonaWideo · 25 min Płatna lekcja

17 Dowody algebraiczneNauczysz się budować dowód algebraiczny od założeń do wniosku. Każde przejście uzasadnij wzorem albo własnością, zamiast przeskakiwać kilka kroków. 1 lekcja ⌄

1. ◇ Dowody algebraiczneWideo · 38 min Płatna lekcja

18 Arkusze i rozwiązania CKESprawdzisz pracę na pełnych arkuszach i przeanalizujesz rozwiązanie CKE. Najpierw pracuj samodzielnie w limicie czasu, dopiero później porównuj tok rozumowania. 3 lekcje ⌄

1. ◇ CKE maj 2023 — rozwiązanie arkuszaWideo · 37 min Płatna lekcja
2. ◇ CKE czerwiec 2025 — arkusz podstawowyLekcja · 15 min Płatna lekcja
3. ◇ Checklista — Formuła 2015 (materiał archiwalny)Lekcja · 15 min Płatna lekcja